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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期数学12月第二次月考试卷

已知命题 $\text{[math]}$ “存在 $\text{[math]}$ ”，命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线”

（1）、若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

其中，真命题是（）

下列说法中错误的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

①命题“∃x₁ ， x₂∈M，x₁≠x₂ ，有[f（x₁）﹣f（x₂）]（x₂﹣x₁）＞0”的否定是“∀x₁ ， x₂∉M，x₁≠x₂ ，有[f（x₁）﹣f（x₂）]（x₂﹣x₁）≤0”；

②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；

③已知p：x²+2x﹣3＞0， $\text{[math]}$ ，若命题（^¬q）∧p为真命题，则x的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（1，2）∪[3，+∞）；

④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．

命题“若a=0或b=0，则ab=0”的逆否命题是{#blank#}1{#/blank#}（填真命题或假命题）．

命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}；命题 $\text{[math]}$ 的否定是{#blank#}2{#/blank#}．

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，给出下面三个命题：

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则此四棱锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ 都在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积是四边形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍.

在下列命题中，为真命题的是（）

下列四个命题中真命题是（）

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