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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省阜阳市太和中学高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，H分别为A₁B₁ ， B₁C₁ ， CC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BE⊥AH；

（Ⅱ）在棱D₁C₁上是否存在一点G，使得AG∥平面BEF？若存在，求出点G的位置；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC．

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．

（I）求证：AD⊥平面PBE；

（II）若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ．

如图，菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°，点H是线段EF的中点．

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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