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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

平面与平面垂直的判定2+++++++++

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC．

（1）、求证：平面AB₁C₁⊥平面A₁C；

（2）、若AB₁⊥A₁C，求线段AC与AA₁长度之比；

（3）、若D是棱CC₁的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁？若存在，试确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为棱AB， $\text{[math]}$ 的中点，在平面 $\text{[math]}$ 内且与平面 $\text{[math]}$ 平行的直线（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD．

如图四棱锥E﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，△BCE为等边三角形，△ABE是以∠A为直角的等腰直角三角形，且AC=BC．

（Ⅰ）证明：平面ABE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点

已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底 $\text{[math]}$ 对角线的交点.求证：

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，EF $\text{[math]}$ AB，平面BCF⊥平面ABCD，BF＝CF，G为BC的中点，求证：

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