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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

如图，菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在的平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°，点H是线段EF的中点．

（1）、求证：FD∥平面AHC；

（2）、求多面体ABCDEF的体积．

举一反三

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 $\text{[math]}$ ，则正视图中的 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

（1）证明：DE∥平面ABC；

（2）证明：AD⊥BE．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，BC=2，BB₁=3，∠ABC=90°，点D为侧棱BB₁上的动点，当AD+DC₁最小时，三棱锥D﹣ABC₁的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．求证：

在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中线面平行关系有（）

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

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