定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（）x+（）x

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

指数函数综合题++

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f（x）=1+a•（ $\text{[math]}$ ）^x+（ $\text{[math]}$ ）^x

（1）、当a=1，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；

（2）、若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

举一反三

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M $\text{[math]}$ N=（）

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义证明．

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