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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

指数函数综合题+普通++++

已知函数y=f（x）与函数y=g（x）=2^x的图象关于点（0，1）对称，则f（x）的解析式为．

举一反三

已知定义域为R的函数f（x）满足：（1）当x∈（0，1]时，f（x）=x²；（2）f（x+1）=2f（x），则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，

（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）有最大值3，求a的值．

（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．

把水放在温度为θ₀℃的空气中冷却，若水原来的温度是θ₁℃（θ₀＜θ₁），t分钟后物体温度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁﹣θ₀）e^﹣^kt求得，其中，k是由不同盛水的容器所确定的正常量．

放在衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积与天数t的关系式为：V=a•e^﹣^kt ，若新丸经过50天后，体积变为 $\text{[math]}$ a，那么经过几天后，体积变为 $\text{[math]}$ ？（）

已知指数函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，定义域为实数集 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ 的定义域中任意的 $\text{[math]}$ ，有如下结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，上述结论中正确的有（）个．

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