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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二次函数的图象++

在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x²+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．

（1）、求实数b的取值范围；

（2）、求圆C的方程；

（3）、问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．

举一反三

已知直线l₁经过点A（﹣3，0），B（3，2），直线l₂经过点B，且l₁⊥l₂ ．

以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²﹣2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（）

抛物线的顶点为（0，﹣1），对称轴为y轴，则抛物线的解析式是（）

如果函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数”，已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数”，则函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

曲线x²+y²+4x-4y=0关于（）

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 轨迹方程是： $\text{[math]}$ ”，则该“阿氏圆”的圆心坐标是{#blank#}1{#/blank#}，半径是{#blank#}2{#/blank#}．

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