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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数图象的作法+

已知函数f（x）=x²﹣4|x|+3．

（1）、试证明函数f（x）是偶函数；

（2）、画出f（x）的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹）

（3）、请根据图象指出函数f（x）的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）

（4）、当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x²﹣4|x|+3=k的实根的个数．

举一反三

设 $\text{[math]}$ =（sinx，sinx）， $\text{[math]}$ =（﹣sinx，m+1），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =m在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有三个根，则m的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f （x）= $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的实根个数是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是（）

函数f（x）=|log₂x|的大致图象．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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