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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

关于函数f（x）=ln（x²+ax﹣a+1），有以下四个结论：（1）当a=0时，f（x）的值域为[0，+∞）；（2）f（x）不可能是增函数；（3）f（x）不可能是奇函数；（4）存在a，使得f（x）的图象是轴对称的．其中正确的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最小值 $\text{[math]}$ .

以德国数学家狄利克雷（1805-1859）命名的函数狄利克雷函数定义如下：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 研究这个函数，并回答如下问题：

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 描述正确的是（）

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