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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数图象的作法+

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f（x）=1+2^x

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、画出函数f（x）的图象；

（3）、写出函数f（x）单调区间及值域．

举一反三

下列函数中，周期是 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（1）=3，f （2）= $\text{[math]}$ ．

（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；

（2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明．

如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（临界状态不考虑）

已知f（x-1）=x²-2x+7，则f（2）={#blank#}1{#/blank#}，f（x）={#blank#}2{#/blank#}．

如图放置的边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴滚动，点 $\text{[math]}$ 恰好经过原点.设顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ ，则对函数 $\text{[math]}$ 有下列判断：①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中判断正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且图象上相邻两个对称中心的距离为 $\text{[math]}$ .

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