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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（1）=3，f （2）= $\text{[math]}$ ．

（1）求a，b的值，写出f（x）的表达式；

（2）判断f（x）在区间[1，+∞）上的增减性，并加以证明．

举一反三

已知f（x）=lnx+a（1-x），问：（1）讨论f（x）的单调性；（2）当 f（x）有最大值，且最大值大于2a-2 时，求a的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．（a∈R）

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）设方程x²﹣2ax﹣1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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