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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，四边形EFGH为平行四边形．

（Ⅰ）求证：EH∥BD；

（Ⅱ）连结AC，若AC⊥BD，求FH的长度．

举一反三

已知长方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，棱长的总和为24. 则长方体的体对角线与棱所成角的最大值为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．

在120°的二面角α－ $\text{[math]}$ －β的两个面内分别有点A，B，A∈α，B∈β，A，B到棱l的距离AC，BD分别是2，4，且线段AB＝10.

若a，β，γ是空间中三个不同的平面，a∩β=l，a∩γ=m，r∩β=n，则l∥m是n∥m的（）

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有边长都相等， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 内的一点（包括边界，异于点 $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作正三棱柱的截面，则截面的形状不可能是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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