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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

如图：长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，E为AB上一点，且AE=2EB，F为CC₁的中点，P为C₁D₁上动点，当EF⊥CP时，PC₁=．

举一反三

在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

下列说法正确的是（）

边长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P在棱DD₁上运动，Q在底面ABCD上运动，但PQ为定长b（a＜b＜ $\text{[math]}$ a），R为PQ的中点，则动点R的轨迹在正方体内的面积是（）

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（）

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D、E分别是AB、BB₁的中点．

（Ⅰ）证明：BC₁∥平面A₁CD；

（Ⅱ）AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝ $\text{[math]}$ ，求三棱锥C﹣A₁DE的体积．

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