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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

如图：长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=AA₁=2，E为AB上一点，且AE=2EB，F为CC₁的中点，P为C₁D₁上动点，当EF⊥CP时，PC₁=．

举一反三

如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC ， BC ， A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（）

在边长为1的正方体中，E，F，G，H分别为A₁B₁ ， C₁D₁ ， AB，CD的中点，点P从G出发，沿折线GBCH匀速运动，点Q从H出发，沿折线HDAG匀速运动，且点P与点Q运动的速度相等，记E，F，P，Q四点为顶点的三棱锥的体积为V，点P运动的路程为x，在0≤x≤2时，V与x的图象应为（　　）

（Ⅰ）证明：平面BDC₁⊥平面BDC

（Ⅱ）平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|=3|NC₁|．

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