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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|=3|NC₁|．

（1）、求MN的长；

（2）、试判断△MNC的形状．

举一反三

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM与BN是异面直线．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的最大角为 $\text{[math]}$ .

上述命题中正确的个数是（）

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