已知：在三棱锥O﹣ABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB．【考点】棱柱的结构特征；向量的数量积判断向量的共线与垂直．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：在三棱锥O﹣ABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB．

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用( )个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．

①当 $\text{[math]}$ 时，S为四边形

②截面在底面上投影面积恒为定值 $\text{[math]}$

③不存在某个位置，使得截面S与平面A₁BD垂直

④当 $\text{[math]}$ 时，S与C₁D₁的交点满足C₁R₁= $\text{[math]}$

其中正确命题的个数为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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