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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，平面α经过B₁D₁ ，直线AC₁∥α，则平面α截该正方体所得截面的面积为（）

A、2 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D，DD₂的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使D₁ ， D，D₂重合，记作D，给出下列位置关系：①SD面EFD ； ②SE面EFD；③DFSE；④EF面SE其中成立的有（）

用平面在正方体上截下一个三棱锥，以原来正方体的那个顶点作为三棱锥的顶点，则该顶点在三棱锥的底面上的射影是这个三角形的（　　）

从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：

1）矩形的4个顶点；

2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；

3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．

其中正确结论的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．

①当 $\text{[math]}$ 时，S为四边形

②截面在底面上投影面积恒为定值 $\text{[math]}$

③不存在某个位置，使得截面S与平面A₁BD垂直

④当 $\text{[math]}$ 时，S与C₁D₁的交点满足C₁R₁= $\text{[math]}$

其中正确命题的个数为（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|=3|NC₁|．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ ，记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}.

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