注册

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中， P，Q是面对角线A₁C₁上的两个不同动点.
①存在P，Q两点，使BPDQ；
②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B₁C都成45⁰的角；
③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.
以上命题为真命题的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=A₁A=1，已知G与E分别是棱A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（）

动点P从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A出发，沿着棱运动到顶点C₁后再到A，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）．

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA₁的中点．M、N分别是BB₁、CC₁上的动点（含端点），且满足BM=C₁N．

当M、N运动时，下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题的序号）．

①平面DMN⊥平面BCC₁B₁；

②三棱锥A₁﹣DMN的体积为定值；

③△DMN可能为直角三角形；

④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为 $\text{[math]}$ ．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，M为BD₁的中点，N在A₁C₁上，且满足|A₁N|=3|NC₁|．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ ，记这样得到的截面多边形(含三角形)的周长为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ，则棱 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服