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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

++棱柱的结构特征++

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，D，E分别是被BC，AB的中点，点F在棱CC₁上，AB=BC=CA=CF=2，AA₁=3，则下列说法正确的是（）

A、设平面ADF与平面BEC₁的交线为l，则直线C₁E与l相交 B、在棱A₁C₁上存在点N，使得三棱锥N﹣ADF的体积为 $\text{[math]}$ C、设点M在BB₁上，当BM=1时，平面CAM⊥平面ADF D、在棱A₁B₁上存在点P，使得C₁P⊥AF

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列四个命题：

①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC的体积不变；

②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③P在直线BC₁上运动时，二面角P﹣AD₁﹣C的大小不变；

④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线.

其中真命题的个数是（　　）

如图，记长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁被平行于棱B₁C₁的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（）

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AB=∠A₁AD=∠DAB=60°，A₁A=AB=AD=1，则AC₁={#blank#}1{#/blank#}．

已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC′的中点，则线段EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

设动点P在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，记 $\text{[math]}$ =λ．当∠APC为锐角时，λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：

①点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角度是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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