设f（x）=ax﹣1，g（x）=bx﹣1（a，b＞0），记h（x）=f（x）﹣g（x）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义5

设f（x）=a^x^﹣¹ ， g（x）=b^x^﹣¹（a，b＞0），记h（x）=f（x）﹣g（x）

（1）、若h（2）=2，h（3）=12，当x∈[1，3]时，求h（x）的最大值

（2）、a=2，b=1，且方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根m，n，求mn的取值范围

（3）、若a=2，h（x）=c^x^﹣¹（x＞1，c＞0），且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．

举一反三

（Ⅰ）求g（a）的表达式；

（Ⅱ）若对x∈[﹣1，1]，恒有f（x）≤g（a）+m成立，求实数m的取值范围．

相关试卷