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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数的最值及其几何意义5

设f（x）=a^x^﹣¹ ， g（x）=b^x^﹣¹（a，b＞0），记h（x）=f（x）﹣g（x）

（1）、若h（2）=2，h（3）=12，当x∈[1，3]时，求h（x）的最大值

（2）、a=2，b=1，且方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实根m，n，求mn的取值范围

（3）、若a=2，h（x）=c^x^﹣¹（x＞1，c＞0），且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，F（x）=2f（x）﹣x有2个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ （a、b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则a=（）

若x∈（﹣∞，1），则函数y= $\text{[math]}$ 有（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 存在单调递减区间，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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