已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an﹣1+3an﹣2，（n≥3）（Ⅰ）证明数列{an﹣3an﹣1}成等比数列，并求数{an}列的通项公式an；（Ⅱ）若数列bn= （an+1+an），求数列{bn}的前n项和Sn．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳一中高一下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}中，a₁=5，a₂=2，a_n=2a_n_﹣₁+3a_n_﹣₂ ，（n≥3）

（Ⅰ）证明数列{a_n﹣3a_n_﹣₁}成等比数列，并求数{a_n}列的通项公式a_n；

（Ⅱ）若数列b_n= $\text{[math]}$ （a_n₊₁+a_n），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

举一反三

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．则f(5)等于( )

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)证明： $\text{[math]}$ .

观察如下规律：
1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……
该组数据的前2025项和为{#blank#}1{#/blank#}.

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