从P点出发的三条射线PA，PB，PC两两所成的角均为600，且分别与球O相切于点A，B，C，若球O的表面积为32π，则OP的长为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

从P点出发的三条射线PA，PB，PC两两所成的角均为60⁰ ，且分别与球O相切于点A，B，C，若球O的表面积为32π，则OP的长为．

举一反三

某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）

如图，已知三棱柱BCF﹣ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；

（2）求证：MN∥平面BCF；

（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为2的菱形，AA₁=2 $\text{[math]}$ ， BD⊥A₁A，∠BAD=∠A₁AC=60°，点M是棱AA₁的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥平面BMD；

（Ⅱ）求点C₁到平面BDD₁B₁的距离．

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