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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

（1）、求证四边形EFGH是平行四边形

（2）、若AC⊥BD时，求证：EFGH为矩形；

（3）、若AC、BD成30°角，AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积；

（4）、若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离．

举一反三

一个正四面体木块如图所示，点P是棱VA的中点，过点P将木块锯开，使截面平行于棱VB和AC，若木块的棱长为a，则截面面积为{#blank#}1{#/blank#}

一个正方体内接于高为 $\text{[math]}$ m，底面半径为1m的圆锥中，则正方体的棱长是（　　）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是BC的中点．

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为 $\text{[math]}$ 的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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