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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一下学期期中数学试卷

已知数列{a_n}中，a₂=2，前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（I）证明数列{a_n₊₁﹣a_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项和为T_n ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

举一反三

数列{a_n}满足a_n+1+(-1)ⁿa_n=2n-1，则{a_n}的前60项和为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=8π，则cos（a₂+a₈）=（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ N^* ，都有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ N^*都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

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