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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知定义在[﹣3，3]上的函数y=f（x）是增函数．

（1）、若f（m+1）﹣f（2m﹣1）＞0，求m的取值范围；

（2）、若函数f（x）是奇函数，且f（2）=1，解不等式f（x+1）+1＞0．

举一反三

对于函数y=f(x)，如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f(x)在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f(x)的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数 $\text{[math]}$ 存在“梦想区间”，则a的取值范围是（）

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是单调递增的函数是（）

已知函数f（x）=log_a（ $\text{[math]}$ +x）（其中a＞1）．

设函数y=f （x），对任意实数x，y都有f （x+y）=f （x）+f （y）+2xy．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a是不为0的常数），当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，又 $\text{[math]}$ 是偶函数，则（）

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