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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知f（x）是定义域为（﹣1，1），且满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）在（﹣1，1）上是减函数．

（1）、若f（﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ ，求f（ $\text{[math]}$ ）；

（2）、解不等式f（1﹣x）+f（1﹣x²）＜0．

举一反三

定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=（2﹣x）²；记函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）

若f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈N^*），且f（1）=2，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，对 $\text{[math]}$ ∈R都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ ＞0时， $\text{[math]}$ ＜0，且 $\text{[math]}$ ＝1.

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对于定义域内任意的x ， y ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}.

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