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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用

已知f（x）是定义域为（﹣1，1），且满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）在（﹣1，1）上是减函数．

（1）、若f（﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ ，求f（ $\text{[math]}$ ）；

（2）、解不等式f（1﹣x）+f（1﹣x²）＜0．

举一反三

已知函数f(x)是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有f(x+2)=f(x)，且当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=log₂(x+1)，则f(-2011)+f(2012)的值为（）

设定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y）成立且当x＞0时，f（x）＞0

已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若tanα=3，则f（2015sin2α）=（）

已知函数f（x）满足f（1）=2，f（x+1）= $\text{[math]}$ ，则f（1）•f（2）•f（3）…f（23）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）满足：对任意x，y∈R，有f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），且当x＞0时，f（x）＜0．

已知二次函数y=f（x）满足：f（0）=0且f（x+1）=f（x）+2x+5．

求：

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