若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市文博中学高一下学期期中数学试卷

若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x²+2px﹣q²+1=0有两个实数根的概率．

举一反三

在区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上随机取一个数x，cosx的值介于0到 $\text{[math]}$ 之间的概率为（）

已知甲，乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为30分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场，则至少有一辆车需要等待装货物的概率是（）

在区间[0，π]上随机地取一个数x，则事件“sinx≤ $\text{[math]}$ ”发生的概率为（）

如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 $\text{[math]}$ .现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（）

已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内随机取一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形的概率为（）

众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有公共点；③当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有两个公共点．其中所有正确结论的序号是（）

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