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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期数学抽样检测试卷

众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有公共点；③当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有两个公共点．其中所有正确结论的序号是（）

A、① B、② C、③ D、①②

举一反三

已知圆C：(x-a)²+(y-2)²=4(a>0)及直线l：x-y+3=0当直线L被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

已知 $\text{[math]}$ ．若在区域A中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域B中的概率为( )

已知圆C和y轴相切，圆心在直线x﹣3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求圆C的方程．

节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）

如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是（）

已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ 最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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