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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期数学抽样检测试卷

众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆．给出以下命题：

①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有公共点；③当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与黑色阴影部分有两个公共点．其中所有正确结论的序号是（）

A、① B、② C、③ D、①②

举一反三

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

直线：3x-4y-9=0与圆： $\text{[math]}$ ， (θ为参数)的位置关系是（）．

如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）

已知圆C：x²+y²﹣4x﹣4y+4=0，点E（3，4）．

如图，圆O是一半径为10米的圆形草坪，为了满足周边市民跳广场舞的需要，现规划在草坪上建一个广场，广场形状如图中虚线部分所示的曲边四边形，其中A，B两点在⊙O上，A，B，C，D恰是一个正方形的四个顶点．根据规划要求，在A，B，C，D四点处安装四盏照明设备，从圆心O点出发，在地下铺设4条到A，B，C，D四点线路OA，OB，OC，OD．

在边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上任取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立的概率为（）

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