已知函数f（x）=|2x﹣1|．

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

函数图象的作法+++++++容易题

已知函数f（x）=|2^x﹣1|．

（1）、叙述y=2^x的图象经过怎样的变换得到函数f（x）=|2^x﹣1|的图象？

（2）、画出函数f（x）=|2^x﹣1|的图象；

（3）、利用图象回答下列问题：

①指出单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数（不要求证明）；

②讨论方程|2^x﹣1|=k的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

举一反三

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜2的解集是(　　 )

将边长为2的等边三角形PAB沿x轴滚动，某时刻P与坐标原点重合（如图），设顶点P(x，y)的轨迹方程是y=f(x)，关于函数y=f(x）的有下列说法：

①f（x)的值域为[0，2]；
②f(x)是周期函数；
③ $\text{[math]}$ ；
④. $\text{[math]}$
其中正确的说法个数为( )

已知 $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＞0成立，那么a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设方程2lnx=10﹣3x的解为x₀ ，则关于x的不等式2x﹣3＜x₀的最大整数解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则a的取值范围是（）

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