试题 试卷
题型:综合题 题类:真题 难易度:普通
2014年江苏省常州市中考数学试卷
在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=﹣ x2+ x+2的图象与x轴交于点A,B(点B在点A的左侧),与y轴交于点C.过动点H(0,m)作平行于x轴的直线l,直线l与二次函数y=﹣ x2+ x+2的图象相交于点D,E.
(1)探究新知:①如图,已知AD∥BC , AD=BC , 点M , N是直线CD上任意两点.试判断△ABM与△ABN的面积是否相等。 ②如图,已知AD∥BE , AD=BE , AB∥CD∥EF , 点M是直线CD上任一点,点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等,并说明理由. (2)结论应用: 如图③,抛物线的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D . 试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E , 使得△ADE与△ACD的面积相等? 若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由.
请根据上面的信息,解决问题:
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