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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，PA=AB=BC，AC=4，PA⊥平面ABC，点E为PB中点．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；

（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

举一反三

长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与平面ABCD所成的角的大小是( )

设l是一条直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列说法不正确的是（）

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC．

如图，在四棱锥中，，，是的中点，是棱上的点，，，， $\text{[math]}$ .

如图所示的几何体中，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2，∠DAB=60°，四边形CDEF为正方形，平面CDEF⊥平面ABCD．

（Ⅰ）若点G是棱AB的中点，求证：EG∥平面BDF；

（Ⅱ）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值；

（Ⅲ）在线段FC上是否存在点H，使平面BDF⊥平面HAD？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，P，Q分别是AA₁ ， B₁C₁上的点，且AP=3A₁P，B₁C₁=4B₁Q．

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