- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省2020届高三文数3月联合检测试卷

在正方体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

$\text{[math]}$ =（　　）

（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；

（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AMC；

（Ⅱ）求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．

⑴A′C⊥BD.

⑵∠BA′C=90°.

⑶CA′与平面A′BD所成的角为30°.

⑷四面体A′-BCD的体积为 $\text{[math]}$ .

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