在数列{an}中，a1= ，且 =nan（n∈N+）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高二下学期期中数学试卷（理科）

在数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =na_n（n∈N₊）．

（1）、写出此数列的前4项；

（2）、归纳猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

举一反三

（1+1）=2×1

（2+1）（2+2）=2²×1×3

（3+1）（3+2）（3+3）=2³×1×3×5

…

照此规律，第n个等式可为{#blank#}1{#/blank#}

假设第n行的第二个数为 $\text{[math]}$ ，

在△ABC中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立；在四边形ABCD中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成成立；在五边形ABCDE中，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ 成立．猜想在n边形中，不等式{#blank#}1{#/blank#}成立．

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