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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为 $\text{[math]}$ ，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为 $\text{[math]}$ ，此铝合金窗占用的墙面面积为 $\text{[math]}$ .该铝合金窗的宽与高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，铝合金窗的透光面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、若要使 $\text{[math]}$ 最大，则铝合金窗的宽与高分别为多少？

举一反三

下列函数中，最小值是4的函数是(　　)

设x ， y∈R⁺且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是（）

如图，用长为12m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为x．

某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万件）之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为（32Q+3）•150%+x•50%，而当年产销量相等．

已知正实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

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