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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，线段AB在平面α内，线段BD⊥AB，线段AC⊥α，且AB= $\text{[math]}$ ，AC=BD=12，CD= $\text{[math]}$ ，求线段BD与平面α所成的角．

举一反三

平面四边形ABCD中，AD=AB= $\text{[math]}$ ， CD=CB= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿着对角线BD翻折成 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 折起至转到平面 $\text{[math]}$ 内的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的最大角的正切值为( )

如图，在四棱锥A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：AC⊥平面BCDE；

（Ⅱ）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值．

在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= $\text{[math]}$ ，E，F分别是PB，BC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E、F分别为AD、CP的中点，AD=AB=2CD=2．

（Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成的角的余弦值为（）

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