在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表：表一：男生测评结果统计等级优秀合格尚待改进频数...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县高二下学期期中数学试卷（理科）

在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如表：

表一：男生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	x	5

表二：女生测评结果统计

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

参考数据：

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）．

（1）、计算x，y的值；

（2）、由表一表二中统计数据完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

举一反三

甲抽取的样本数据

乙抽取的样本数据

（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取3人，记投篮优秀的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？

（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由．

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

数值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相差越大，则两个变量有关系的可能性就（）

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天气	晴	霾	霾	阴	霾	霾	阴	霾	霾	霾	阴	晴	霾	霾	霾

日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天气	霾	霾	霾	阴	晴	霾	霾	晴	霾	晴	霾	霾	霾	晴	霾

由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策．

下表是一个调査机构对比以上两年11月份（该年不限行30天、次年限行30天共60天）的调查结果：

表二

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