已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，x﹣104f（x）122f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称）如...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省合肥八中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，

x	﹣1	0	4
f（x）	1	2	2

f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称）如图所示．

下列关于f（x）的命题：

①函数f（x）的极大值点为 0与4；

②函数f（x）在[0，2]上是减函数；

③函数y=f（x）﹣a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；

④如果当时x∈[﹣1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．

⑤函数f（x）的图象在a=1是上凸的

其中一定正确命题的序号是．

举一反三

①点( $\text{[math]}$ ,0)为函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心

②设回归线方程为 $\text{[math]}$ =2-2.5x，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位

③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题

④把函数y=3sin（ $\text{[math]}$ ﹣x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数y=﹣3sinx的图象；

⑤设平面α及两直线l，m，m⊂α，则“l∥m”是“l∥α”成立的充分不必要条件．

不正确的是{#blank#}1{#/blank#} （将正确命题的序号全填上）

①当b=0时，函数f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增，在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上单调递减；

②函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；

③存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；

④关于x的方程g（x）=0的解集可能为{﹣3，﹣1，0，1}．

则正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$

② 若 $\text{[math]}$ 是假命题，则 $\text{[math]}$ 都是假命题

③ 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ”

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有（）

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