注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ =1上的一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点．

（1）、若R点在第一象限，且直线OP、OQ互相垂直，求圆R的方程；

（2）、若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k₁ ， k₂ ，求k₁k₂的值．

举一反三

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且以x+ $\text{[math]}$ y为其一条渐近线，则双曲线方程为{#blank#}1{#/blank#} 过其右焦点且长为4的弦有{#blank#}2{#/blank#} 条．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，短轴两个端点为A、B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．

设椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|= $\text{[math]}$ |F₁F₂|．

在直角三角形ABC中，∠CAB= $\text{[math]}$ ，AB=2，AC= $\text{[math]}$ ，DO垂直AB于点O[其中O为原点]，且D（0，2），OA=OB，曲线E过C点，一点P在C上运动，且满足|PA|+|PB|的值不变．

已知△ABC的边AB在直角坐标平面的x轴上，AB的中点为坐标原点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又E点在BC边上，且满足3 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，以A、B为焦点的双曲线经过C、E两点．

（I）求| $\text{[math]}$ |及此双曲线的方程；

（II）若圆心为T（x₀ ， 0）的圆与双曲线右支在第一象限交于不同两点M，N，求T点横坐标x₀取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，原点到过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的距离是 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服