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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线E的方程为y²=4x．M（1，﹣3），N（5，1），直线MN与抛物线相交于A，B两点，求∠AOB．

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，则此双曲线的离心率等于（）

如图，F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2 $\text{[math]}$ ，动弦AB平行于x轴，且|F₁A|+|F₁B|=4．

已知a＞1，椭圆C： $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ．直线l：x=ay+ $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）设△AF₁F₂ ， △BF₁F₂的重心分别为G，H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数a的取值范围．

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为原点.

已知O为坐标原点，椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，右顶点为A，上顶点为B，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，椭圆C上的点到焦点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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