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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华中学2024-2025学年高二上学期第二阶段考试数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

举一反三

已知双曲线的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且其渐近线的方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为（）

已知直线y=2 $\text{[math]}$ （x﹣1）与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，点M（﹣1，m），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则m=（　　）

已知二次函数y=ax²+1的图象为抛物线C，过顶点A（0，1）的直线l与抛物线C相交于另外一点P，点Q为抛物线C上另外一点，且点M（0，m）到直线l的距离为1．

（Ⅰ）若直线l的斜率为k，且|k|∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当m= $\text{[math]}$ +1时，△APQ的内心恰好是点M，求此二次函数的解析式．

直线l₁过点A(0，1)，l₂过点B(5，0)，如果l₁∥l₂且l₁与l₂的距离为5，求l₁ ， l₂的方程．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上三个不同的点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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