如图，F1，F2分别是椭圆C： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2 2 ，动弦AB平行于x轴，且|F1A|+|F1B|=4．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市青浦区高考数学一模试卷

如图，F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2 $\text{[math]}$ ，动弦AB平行于x轴，且|F₁A|+|F₁B|=4．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若点P是椭圆C上异于点 $\text{[math]}$ 、A，B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若MF₂、NF₂的斜率分别为k₁、k₂ ，求证：k₁•k₂是定值．

举一反三

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为( )

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

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