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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

+直线与平面所成的角

已知正四面体ABCD，则直线BC与平面ACD所成角的正弦值为．

举一反三

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是正三角形，侧棱AA₁ $\text{[math]}$ 底面ABC，点E是侧面BB₁CC₁ 的中心，若AA₁=3AB，则直线AE与平面BB₁CC₁所成角的大小为（）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC，AA₁=2AB，则CD与平面BDC₁所成角的正弦值等于（）

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，PA⊥BD．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ，D是AC的中点．

在正三棱柱 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

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