如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 2 的正方形，PA⊥BD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东师大附中2017-2018学年高三上学期理数第一次模拟考试试卷

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，PA⊥BD．

（1）、求证：PB=PD；

（2）、若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．

举一反三

（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；

（Ⅱ）AD与平面PCD所成的角的大小．

（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．

（Ⅰ）证明：CE⊥平面AB₁C₁；

（Ⅱ）若AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，求点E到平面AB₁C的距离．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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