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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西桂林市、崇左市高考数学一模试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

举一反三

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．若AC=BD，则四边形EFGH是{#blank#}1{#/blank#}．

设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

如图，已知三棱锥A﹣BCD的所有棱长均相等，点E满足 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，点P在棱AC上运动，设EP与平面BCD所成角为θ，则sinθ的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AD，F为PD的中点．

正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角正弦值为（）

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