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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

+直线与平面所成的角

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，PA=2，E为PD的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正切值为．

举一反三

如图，三棱锥P-ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PA=AB，则直线PB与平面ABC所成的角是（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥AB，AB=2AA₁ ， M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．

（1）若DE∥平面A₁MC₁ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）求直线BC和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

设四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E为PD中点．

在三棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，H为P点在平面ABC的投影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 平面PHA；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求AC与平面PBC所成角的正弦值．

在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=8．

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