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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华十校2018-2019学年高三上学期数学期末联考试卷

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，H为P点在平面ABC的投影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 平面PHA；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求AC与平面PBC所成角的正弦值．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，且E是BC中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AEC₁；

（Ⅱ）求证：B₁C⊥平面AEC₁ ．

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=2，BC=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别是CC₁ ， BC的中点，点P在直线A₁B₁上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁D．求证：

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁AC⊥平面ABC，BC⊥AC，D为AC的中点，AC=BC=AA₁=A₁C=2．

（Ⅰ）求证：AC₁⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求平面AA₁B与平面A₁BC的夹角的余弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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