- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期数学5月月考试卷

在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为6的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=8．

（1）、求PB与平面ABCD所成角的大小；

（2）、求异面直线PB与DC所成角的大小．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知A₁A=1，AD=1，AB= $\text{[math]}$ ，则体对角线AC₁与平面ABCD所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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