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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程+

设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，求这个椭圆的方程和离心率．

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点Q(2，1)的双曲线方程是（）

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且|F₁F₂|=2，点（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若椭圆的某弦的中点在线段 $\text{[math]}$ 上，且此弦所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到左右两个焦点 $\text{[math]}$ 的距离之和是4.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

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