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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程+

离心率 $\text{[math]}$ ，焦距2c=16的椭圆的标准方程为．

举一反三

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

已知圆E：x²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ 经过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂ ，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F₁ ， E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0）

过点（0，2）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C相交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称．

从原点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 作两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若圆心 $\text{[math]}$ ，求两切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ (a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l₁经过椭圆的上顶点A和右顶点B ，并且和圆x²＋y²＝ $\text{[math]}$ 相切．

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