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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市越秀区培正中学高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时圆T的方程；

（3）、设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设椭圆的两个焦点为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），（ $\text{[math]}$ ，0），一个顶点是（ $\text{[math]}$ ，0），则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y²=4x的准线与x轴的交点为A，焦点为F，l是过点A且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线，则点F到直线l的距离等于（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的外心，求△ $\text{[math]}$ 的外接圆的方程；

(Ⅱ)若直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

已知圆心在原点的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切．

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