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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知圆E：x²+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ 经过椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂ ，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F₁ ， E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0）

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、当三角形AMN的面积取得最大值时，求直线l的方程．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为（）

如图，椭圆C₁： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的短轴长．C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C₂相交于点A、B，直线MA，MB分别与C₁相交于点D、E．

（1）求C₁、C₂的方程；

（2）求证：MA⊥MB．

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点 $\text{[math]}$ 且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ (a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为 $\text{[math]}$ .直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点．若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点F为抛物线C：x²=2py（p>0）的焦点，点M、N在抛物线上，且M、N、F三点共线.若圆P:（x-2）²+（y-3）²=16的直径为MN.

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